ক

আইনস্টাইনের সমীকরণ

যুগান্তর পেরিয়ে গেলেও, অনেককিছু লোকসমক্ষে অবর্ণিতই থেকে যায়। আধো আলোর অস্পষ্টতায় ঢাকা এমন একটি বিষয় সাধারণ আপেক্ষিকতাতত্ত্বের আইনস্টাইন-সমীকরণ। আইনস্টাইনের সমীকরণটির সম্পূর্ণ বিষয়বস্তু সহজেই সরল বাংলায় বলা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে সামান্য পূর্ব-আলোচনার পর এটিকে একটিমাত্র বাক্যেই প্রকাশ করা যায়!

আইনস্টাইনের সমীকরণটিকে সরল বাংলায় বলার জন্য আমাদের অতিক্ষুদ্র পরীক্ষণ-কণাসমূহের দ্বারা তৈরি একটি ক্ষুদ্র গোলক কল্পনা করে নিতে হবে যেখানে কণা সমূহ প্রাথমিকভাবে পরস্পরের সাপেক্ষে স্থির অবস্থায় আছে। যতই সময় বয়ে যাবে আমরা দেখব গোলকটি ইলিপ্সয়েডে রূপান্তরিত হতে থাকবে। অর্থাৎ গোলকটির মধ্যকার কণাসমূহ শুরুতে পরস্পরের সাপেক্ষে স্থির থাকলেও ধীরে ধীরে তাদের মধ্যে আপেক্ষিক গতির সঞ্চার হবে। স্থানকালের বক্রতা বলতে আমরা যা বুঝি সেটাই উপরোক্ত ঘটনার কারণ। স্থানকালের বক্রতাকে এইভাবে দেখা যেতে পারে যে স্থান বা কালের পরিবর্তন মানে জড় প্রসংগকাঠামোর পরিবর্তন। বিশেষ আপেক্ষিকতামতে, কোন একটি জড় প্রসংগকাঠামোতে পরস্পরের সাপেক্ষে স্থির কণাসমূহ ঐ কাঠামোর সাপেক্ষে গতিশীল আরেকটি প্রসংগকাঠামোতে পরস্পরের সাপেক্ষে গতিশীল থাকবে। যেহেতু বক্রতার জন্য কালের পরিবর্তন হলে প্রসংগকাঠামোরও পরিবর্তন হয় তাই গোলকের অভ্যন্তরস্থ কণাসমূহ শুরুতে পরস্পরের সাপেক্ষে স্থির থাকলেও কালের পরিবর্তনে ভিন্ন প্রসংগকাঠামোতে আপেক্ষিক গতিতে থাকবে। অর্থাৎ গোলকটির আকার-আয়তনের পরিবর্তন হবে।

এখন আইনস্টাইনের সমীকরণটিকে সরল বাংলায় এইভাবে বিবৃত করা যেতে পারেঃ “প্রাথমিকভাবে পরস্পরের সাপেক্ষে স্থির অবস্থায় থাকা মুক্তভাবে পড়ন্ত পরীক্ষণ-কণাসমূহের তৈরি একটি ক্ষুদ্র গোলকের আয়তন যে হারে কমতে শুরু করে তা গোলকটির আয়তন এবং গোলকের কেন্দ্রে শক্তিঘনত্ব ও ঐ বিন্দুতে স্থানের তিনমাত্রা বরাবর চাপের যোগফলের গুণফলের সমানুপাতিক। ”

‘মুক্তভাবে পড়ন্ত’ বলতে সেইসমস্ত বস্তুকণাকে বোঝানো হয় যাদের উপর শুধু মহাকর্ষ ছাড়া অন্যকোন বল কাজ করছে না। শক্তিঘনত্ব বলতে সাধারণভাবে আমরা ভরের ঘনত্বকে ধরে নিতে পারি যেহেতু বিশেষ আপেক্ষিকতায় ভর ও শক্তির মধ্যে বিশেষ পার্থক্য নেই। আর চাপ মানে আদর্শ গ্যাসতত্ত্বে চাপ বা প্রেসার বলতে যা বুঝি তার খুব কাছাকাছি কিছু একটা।

এই একটিমাত্র বিবৃতি থেকে বিগব্যাং থেকে শুরু করে ব্ল্যাকহোল ডাইনামিক্স পর্যন্ত সবই প্রতিপাদন করা যেতে পারে। কিন্তু সেই সব প্রতিপাদন জটিল গাণিতিক পদ্ধতি ও অসংখ্য সমীকরণের সমাহার একেকটি মনোহর কবিতা যাদের রসাস্বাদন অনেক শ্রমসাপেক্ষ ও কষ্টসাধ্য ব্যাপার। আইনস্টাইনের সমীকরণের এই সরল বাংলা রূপটি যদি সেই মহাসাগরের বিন্দুমাত্র আভাসও দিতে পারে যার তীরে বরফসময় গলে গলে পড়ে তবেই আমার এই লেখাটিকে সার্থক মনে করব।
Courtesy: John C. Baez and Emory F. Bunn

মার্চ, ২০১৬

The world is a network between minds. the reality we observe is both real and fictitious. Mind is a chessboard where three dices are thrown. Combining chess and dice-play is not a good idea. But mind is neither a turing machine nor a random probabilistic phenomenon. Free will exists within certain limitations. When we all perceive the same thing, it’s actually communication of perception through the network. If a man perceive anything other than that, he is just disconnected. But he reveals some truth. His reality other than that of us is the projection of the same ultimate reality whose projection is our world. So Adonis the great of Babylon concluded that an observer creates the things he observed, from an interaction that occurs between the mind and the real, raw, essenceless reality. That means he argued that observer is the one who chooses what to observe. But one of Adonis’s contemporaries, Dr. Karl Heidegger of german institute of modern philosophy canceled out Adonis’s claim. He thinks that what will be observed depends on both the observer and the observed. But they both agreed on the fact that they should always remain objective in their ways of thinking. In his book ‘Emperor’s New Mind’ Roger Penrose points out that beneath the rational layer of mind, in the subconscious, it is the probability of Quantum Mechanics which dominates. May be it’s his belief in free-will which is of course optimistic; Heidegger has a deep compassion for Roger’s work.